كيفية استخراج الصيغ الرياضية

ويمكن استخراجه رياضياً كالاتي:-
C.S=0?Qf1(Q)dQ-Q0P0

اما دالة العرض P2= f2(Q)كما في الشكل (2)فأنها تمثل الاسعار لكميات مختلفة من السلع المعروضة واذا حدث توازن للسوق عند النقطة( (Q0,P0 P2=F2(Q)اما دالة العرض
فأن المنتجيــن الذين يستطيــعوا ان يعرضوا دون السعـــر(P0) ستصيبهم المنافع حتمـــاً وان محصـــلة هذه المنافـــع تدعى بفائض المنتج(P.S) وهي المساحة المظللة في الشكل (2).

ويمكن استخراجها كالاتي:-
P.S=Q0P0 -0?QF2(Q)dQ


Exp :- If the Demand function for food items as follows (( 2Q+Q2 = 42 -2P)) . and supply function as follows (( 3Q=P-q ))
(1) calculate the price and quantity equilibrium .
(2)calculate the consumer surplus and producer’s surplus in the value of equilibrium .
(3) If given a subvention from the govermant to producers of s=2 on one unite offered by the item .find the effect of the subsidy on consumer and producer’s , surplus .
Slu:-
من دالة الطلب (1)
-2p = Q2 +2Q-42
P = -0.5Q2-Q+21
من دالة العرض
P = 3Q+9
-0.5Q2 – Q+21 = 3Q+9
-0.5Q2 –4 Q+12 = 0
0.5Q2 +4 Q-12 = 0
Q= (-b±?(b^2-4ac))/2a

Q = (-4±?(?(4)?^2-4(0.5)(-12)))/(2(0.5)) = (-4±?40)/1 = -4± 6.3

تهمل Q* = 2.3 , Q = -10.3

P* = 9+3(2.3) = 15.9