4 – تحديد المتغير الخارج (Leaving Variable)

4 – تحديد المتغير الخارج (Leaving Variable) عن طريق قسمة القيم الواقعة في الجهة اليمنى في عمود (R.H.S) على ما يقابلها من قيم المعاملات في العمود المحوري (Pivot Column) والمتغير الذي يقابل اقل قيمة موجبة من خوارج القسمة في عمود النسبة (Ratio) يعتبر المتغير الخارج ليحل محله المتغير الداخل, (ولا يجوز القسمة على صفر أو سالب).
6 – الصف الذي يوجد فيه المتغير الخارج يسمى بالصف المحوري (Pivot Row).
7 – يسمى العنصر الذي يقع تحت المتغير الداخل وأمام المتغير الخارج بالعنصر المحوري (Pivot Element), أي هو العنصر الناتج من تقاطع عمود المتغير الداخل مع صف المتغير الخارج.
8 – يمكن الحصول على المعادلة المحورية (Pivot Equation) من خلال قسمة القيم في صف المتغير الخارج على العنصر المحوري (Pivot Element). (ولا يجوز القسمة على صفر أو سالب).
9 – يتم أتباع الخطوات التالية لغرض الحصول على الحل الأفضل من خلال تحسين الحل الممكن.
a – أيجاد معادلات دالة الهدف الجديدة وحسب الطريقة التالية:
معاملات (x_0) الجديدة = معاملات (x_0) القديمة – معامل المتغير الداخل في صف دالة الهدف × المعادلة المحورية.
b – أيجاد معاملات دالة القيود الوهمية الجديدة (S_i) للمتغيرات كما يأتي:
معاملات (S_i) الجديدة = معاملات (S_i) القديمة – معامل المتغير الداخل في صف (S_i) × المعادلة المحورية.
10 – يمكن الحصول على الحل الأمثل لمشكلة (Maximization) عندما تكون جميع معاملات (C_j) دالة الهدف الجديدة في جدول الحل أكبر أو تساوي الصفر (C_j?0), وإذا كانت قيمة واحدة على الأقل لأحد المعاملات (C_j) في دالة الهدف سالبة (C_j<0), فهذا يعني عدم التوصل إلى الحل الأمثل. أما في حالة (Minimization) فيمكن الحصول على الحل الأمثل عندما تكون (C_j?0), وإذا كانت قيمة واحدة على الأقل لأحد المعاملات (C_j) في دالة الهدف موجبة (C_j>0), فهذا يعني عدم التوصل إلى الحل الأمثل.
11 – يعاد أجراء الخطوات السابقة لحين الحصول على الحل الأمثل.