مقاييس النزعة المركزية-الوسيط

الوسيط Median
يعد الوسيط من أفضل مقاييس النزعة المركزية و أكثرها استخداما في وصف بيانات المجموعة أو التوزيعات التكرارية التي تحتوي على قيم متطرفة كونه لا يتأثر بها ويعرف الوسيط بأنه القيمة التي تقسم قيم المجموعة أو التوزيع إلى قسمين متساويين بحيث يسبقها 50% من القيم و يليها 50% من القيم على أن تكون هذه القيم مرتبة تصاعديا أو تنازليا . ويمكن حسابه للبيانات العادية والمبوبة على حد سواء

1) البيانات الاعتيادية
إذا كان لدينا عينة عشوائية حجمها n ومفرداتها X1,X2,X3,….,Xn على التوالي عندئذ يمكننا إيجاد الوسيط والذي يرمز له ب (Me) كما يأتي:
1- ترتيب القيم إما تصاعديا أو تنازليا.
2- إذا كانت n قيمة فردية عندئذ يكون الوسيط مساويا للقيمة التي في الوسط أما إذا كانت n زوجية عندئذ تؤخذ القيمتين اللتين في المنتصف وتجمعان ويقسم المجموع على 2 لاستخراج الوسيط.

1) البيانات المبوبة
إن الوسيط كمياس يتأثر بنوع متغير التوزيع سواء كان متغير متقطع (فئات مغلقة) أو متغير مستمر(فئات مفتوحة) حيث تختلف طريقة حساب الوسيط بين كل من النوعين وعليه إذا كان لدينا توزيع تكراري عدد فئاته K تكراراته هي f1, f2, ……, fk وان M1,M2,……,MK تمثل مراكز فئات التوزيع عندئذ يمكن إيجاد الوسيط وفق خطوات معينة.