البرمجة الخطية Linear Programming

البرمجة الخطية Linear Programming
مع كبر حجم النشأت وتعدد اوجه نشاطها ظهر كثير من المتغيرات و المشاكل التي تؤثر في امكانية اتخاذ القرار السليم الامر الذي يتطلب ضرورة البحث عن اسلوب جديد يساعد على اتخاذ عدد من القرارات الحرجة التي تواجه الادارة العليا للمنشآت ؛ اذ تعد البرمجة الخطية احد الاساليب العلمية الحديثة لبحوث العمليات التي ساعدت وتساعد على اتخاذ القرار المناسب وقد اسهم كل من الاقتصاديين والرياضيين في تطوير هذا الاسلوب الذي بدأ ظهوره عام 1920 عاى ايدي الاقتصادي الشهير(ليونتيف)في تطويره لتحليل المدخلات و المخرجات
حثم تابع تطوره في عام 1947 على ايدي الرياضي الانكليزي(دانتزك) اذ اكتشف طريقة السمبلكس والتي هي احد طرق البرمجة الخطية
تعرف البرمجة الخطية :بأنها اسلوب رياضي يستعمل كأداة لايجاد افضل استعمالات للموارد المحدودة المتاحة لدى المنشأة ولهذا الاسلوب جانبان
1-البرمجة: وتعني امكانية استعمال الاسلوب لايجاد البرامج المختلفة لاستعمال الموارد المحدودة المتاحة لدى المنشأة وبما يتلائم مع القيود المفروضة على هذه الموارد تم اختيار افضل هذه البرامج التي تحقق هدف النشأة وذلك بالانطلاق من برنامج لاخر افضل منه وهكذا
2-الخطية: يقصد بها العلاقات بين المتغيرات المحددة كافة للمشكلة قيد الدرس علاقات خطية اي ان استجابة المتغيرات كافة هي استجابة واحدة تتناغم مع استجابة دالة الهدف

وفي حالة حل نموذج البرمجة الخطية دائما نسعى الى ايجاد الحل الامثل(اي الحل الذي يحقق القيود كافة بوجود دالة الهدف ) وتكون الحلول على ثلاثة انواع:
الاول: الحل: وهو حل ممكن الوصول اليه في اية مجموعة من المعادلات
الثاني:الحل الممكن :وهو الحل الذي ممكن ايجاده بعد التوصل الى الحل في الحالة الاولى وهذا الحل يحقق القيود كافة بشكل عام
الثالث:الحل الامثل: وهو الحل الذي يمكن ايجاده بعد التوصل الى الحل الممكن وهذا الحل يحقق القيود كافة بوجود دالة الهدف
مجالات استخدام البرمجة الخطية:
1-مشكلة التخصيص:هنا يتم تثبيت مقدار الكمية التي يجب انتاجها من كل نوع من المخرجات من اجل مضاعفة الربح ,والهدف هو الوصول الى اختيار كمية من المدخلات التي اذا ما اختيرت ستحقق اعلى ربحية من خلال بيع المنتج
2-مشكلة التثبيت:هو تثبيت عنصر انتاج الى عنصر انتاج اخر لانجاز اعلى كفاية ممكنة لنظام الانتاج الذي يحقق اعلى ربحية
3-مشكلة التوزيع : اختيار افضل الطرائق من اجل الوصول الى خفض كلف النقل من خلال تحديد الكميات الواجب نقلها من مركز الانتاج الى الاسواق
4-مشكلة الجدولة :هي تعديل المنتجات و جدولتها على مدار السنة لكي يخفض كلفة المواد الاولية والعمل الاضافي والنقل
5-مشكلة الخلط :تخفيض كلفة انتاج مادة معينة فيها صفات الخلط بتحديد الكميات الداخلة في الخلط بحيث تكون العملية بأقل كلفة واكثر نفع

عيوب استخدام اسلوب البرمجة الخطية:
1-ان العلاقات الاقتصادية الموضوعية هي ليست دائما ذات صفات خطية ,واذا حاولنا اللجوء الى تحوير العلاقات اللاخطية الى علاقات خطية يصبح النموذج اقل كفاءة في تحديد الوضع الامثل
2-ان استخدام هذا الاسلوب يحتاج الى دراسة واقعية تتسم بالاستقراء والثبوت لمجتمع المشكلة , وهذا صعب التحقيق في البلدان النامية وبالاخص المشكلات الاقتصادية والاجتماعية
3-لا يستطيع النموذج الخطي قياس السلوك الاجتماعي ونمط ورغبات الافراد بل يكتفي هذا النموذج بقياس المتغيرات المادية مما يؤدي الى اغفال هذه المحددات مما يؤثر على الحل الامثل
4-يحتاج هذا الاسلوب الى دراسات واحصاءات تتسم بالدقة والشمولية ,وهذا يعني دراسة مسبقة للامكانيات المتاحة ومعرفة دقيقة لحيز المشكلة وظروفها في الوصول الى هذا الكم من المعلومات فيه شيء من الصعوبة