انواع المصفوفات واثر المصفوفة

*انواع المصفوفات :-

1- المصفوفة الصفرية Zero matrix :- هي المصفوفة التي جميع عناصرها اصفار ويرمز لها بالرمز ( 0 ) .

2- المصفوفة المربعة Square matrix :- هي المصفوفة التي عدد صفوفها يساوي عدد الاعمدة .

3- مصفوفة الوحدة ( المحايدة ) unit matrix :- هي المصفوفة المربعة التي عناصرها القطرية تساوي واحد وبقية العناصر كلها اصفار ويرمز لها بالرمز In حيث ( n ) مرتبة المصفوفة .

4- المصفوفة المتساوية equality matrix :- تساوى مصفوفتان اذا كانت ذات مرتبة واحدة والعناصر المتناظرة فيها متساوية
لنفرض (( aij )) A= ذات مرتبة m x n
(( bij )) B= ذات مرتبة p x q
فأن A=B فقط اذا m=p و n=q

5-المصفوفة القطرية diagonal matrix :- هي مصفوفة مربعة جميع عناصرها اصفاراً عدا عناصرها القطرية تساوي كميات

*اثر المصفوفة trace matrix :- اذا كانت A مصفوفة مربعة فأن جميع عناصرالقطر الرئيس فيها يسمى اثر المصفوفة ويرمز لها بالرمز ( tra )

نظريات اثر المصفوفة :-
(1) tr(A+B)=trA+trB
(2) tr(AB) = tr(BA)
(3) tr(AB) ? tr(A) tr(B)
(4) tr(kB) = ktrA
وستجدون كافة تفاصيل المحاضرة والشرح المبسط لها مع الامثلة في الملف المرفق