*المصفوفة المتماثلة Symmetric matrix
اذا كانت A مصفوفة مربعة وكانت A? = A فان المصفوفة A تدعى بالمصفوفة المتماثلة .
Exp :- 1)
1 4 1 4
A = 4 0 , A? = 4 0
? A = A?
(2)
-2 4 1 -2 4 1
B = 4 5 3 , B? = 4 5 3
1 3 0 1 3 0
? B = B?
*نظريات المصفوفة المتماثلة :-
1- اذا كانت A مصفوفة مربعة فأن A+A? مصفوفة متماثلة .
2- اذا كانت A مصفوفة مربعة فأن AA? او A?A مصفوفة متماثلة .
3- اذا كانت A مصفوفة مربعة فأن ?A مصفوفة متماثلة .
4- اذا كانت A وB مصفوفتان متماثلتان فأن A+B مصفوفة متماثلة .
5- اذا كانت A مصفوفة مربعة فأن AP مصفوفة متماثلة , حيث P أي عدد صحيح موجب .
* المحددات Determinants
المحدد :- هو عبارة عن مجموع حاصل ضرب n من عناصر A باختيار عنصر واحد من كل صف وعنصر واحد من كل عمود مع الاخذ بجميع التباديل الممكنة للاعمدة . علماً ان A هي مصفوفة مربعة . ويرمز محدد A ب ? A ? .
a11 a12 …… a1n
A = a21 a22 ….. a2n
an1 an2 ….. ann
= ?_n!??± ? a1j1a2j2 ….. anjn ? A ?
حيث ان :-
n = جميع التباديل الممكنة للاعمدة j1 , j2 , …. jn
+ = اذا كانت التباديل الاعمدة زوجية
- = اذا كانت التباديل الاعمدة فردية
وستجدون الشرح المفصل عن المحاضرة مع الامثلة التوضيحية وبصورة اوضح في الملف المرفق مع المحاضرة
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|