قوانين الضرب

قوانين الضرب
ليكن A,B,C مصفوفات متوافقة بالضرب والجمع، فأن:


ملاحظة:



مثال 12-1 :
اوجد المصفوفة A التي تحقق المعادلة :

الحل:



مثال 13-1 :
اثبت ان المصفوفة هى حل للمعادلة

3-1 مصفوفات اخرى

1- مصفوفة متساوية القوى (صماء) Idempontent matrix
ليكن A مصفوفة مربعة ، يقال ان A مصفوفة صماء اذا كانت


مثال 14-1 :
اثبت ان مصفوفة صماء
الحل:


2- مصفوفة معدومة القوى Nilpotent matrix
ليكن A مصفوفة مربعة، يقال بأن A مصفوفة معدومة القوى اذا كانت
حيث p عدد صحيح موجب

مثال 15-1 :
اثبت ان مصفوفة معدومة القوى
الحل:


3- مصفوفة ملتفة Involutary matrix
ليكن A مصفوفة مربعة، يقال بأن A ملتفة اذا كان




مثال 16-1:
اثبت ان مصفوفة ملتفة
لحل: