تحديد منطقة الحل الممكن

تحديد منطقة الحل الممكن :- ان منطقة الحل الممكن يجب ان تمثل المنطقة التي تقع ضمنها جميع النقاط التي تستجيب لشروط القيود في آن واحد . ولكون القيود من نوع ? اصغر من اة تساوي فان منطقة الحل الممكن يجب ان تكون تحديدها من اليمين وباتجاه نقطة الاصل . وفي هذه الحالة فان منطقة الحل الممكن تحدد بالمنطقة ( ODCM ) .
ايجاد الحل الامثل :- هناك طريقتان لايجاد الحل الامثل هما :-




اولاً :- طريقة خط الربحية :-
يتم من خلال هذه الطريقة تحديد ارباح عشوائية وبمقادير صغيرة على شرط ان تقع معادلة الخط المستقيم التي تمثلها ضمن منطقة الحل الممكن . وهذه طريقة فيها ارباك وغير دقيقة في بعض الحالات .

ثانياً :- طريقة نقاط الزوايا :-
تكون منطقة الحل الممكن في الطريقة البيانية عبارة عن مضلع وعليه فان الحل الامثل يكون في واحدة من نقاط الزوايا للمضلع المشار اليه سابقاً ويتم ذلك من خلال :-
تحديد نقاط الزوايا لمنطقة الحل الممكن .
ايجاد قيم هذه النقاط .
اختيار اكبر قيمة .
يتم ايجاد قيمة نقطة التقاطع ( C ) من حل المعادلتين

6X1+12X2=60 تضرب بـ 2X1+4X2 = 20 ? (3)
20X1+12X2=120 تضرب بـ 5X1+3X2 = 30 ? (4)
-14X1=-60 ? ? X1 = 60/14 = 4.3 ? X2 = 2.9
C(4.3 , 2.9)
Z 6X1+4X2 النقاط النقاط
0 0+0 O(0,0)
20 0+4(5) D(0,5)
37.4 6(4.3) +4(2.9) C(4.3,2.9)
36 6(6) +0 M(6,0)

من الجدول اعلاه يتضح ان نقطة ( C ) تحقق الحل الامثل لانها تحقق اقصى ربح ممكن .