الارتباط-الارتباط الجزئي والمتعدد

?


الارتباط الجزئي Partial Correlation

في بعض الظواهر والدراسات يوجد هناك عدد من المتغيرات (ثلاثة فأكثر) مرتبطة بعلاقة رياضية فيما بينها مثل إنفاق أسرة يكون مرتبط بدخلها الشهري و عدد افرداها وكذلك حجم مبيعات سلعة معينة يرتبط بسعرها و حجم الدعاية لها وكذلك الفترة الزمنية للبيع ففي هذه الحالة ولغرض حساب معامل الارتباط بين متغيرين اثنين في دراسة معينة مع وجود متغيرات أخرى نلجأ إلى حساب ما يسمى بالارتباط الجزئي .
الارتباط الجزئي هو العلاقة الرياضية الصافية بين متغيرين اثنين فقط مع وجود متغيرات أخرى قيد الدراسة ويمكن حساب هذه العلاقة الرياضية من خلال معامل الارتباط الجزئي.
أن الفرق بينه وبين معامل الارتباط البسيط هو أن معامل بيرسون يستخرج العلاقة بين متغيرين اثنين لأي ظاهرة بدون يأخذ بنظر الاعتبار وجود متغيرات أخرى تؤثر في الظاهرة أو لا بينما معامل الارتباط الجزئي لا يأخذ بنظر الاعتبار وجود متغيرات أخرى تؤثر في الظاهرة فحسب وإنما يقوم باستبعاد أثرها لكي يستخرج الارتباط الصافي بين أي متغيرين.

خصائص معامل الارتباط الجزئي
1- إن قيمة معامل الارتباط الجزئي تتراوح بين (1-,1)
2- تفسر قيمته كما تفسر قيمة معامل الارتباط البسيط.
3- إن معامل الارتباط الجزئي لأي متغيرين تكون إشارته مماثلة لإشارة معامل الارتباط البسيط بينهما.

خطوات حساب معامل الارتباط الجزئي (ثلاث متغيرات فقط)
إذا كان لدينا ثلاث متغيرات داخلة في الدراسة وأردنا حساب معامل الارتباط الجزئي بين كل متغيرين اثنين منها نتبع الخطوات التالية:
1- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الأول والثاني
2- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الأول والثالث
3- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الثاني والثالث

الارتباط المتعدد Multiple Correlation
إن جميع معاملات الارتباط التي تمت دراستها تقيس العلاقة بين متغيرين اثنين فقط ولكن في حالة وجود 3 متغيرات فأكثر نحتاج إلى صيغة أخرى هي معامل الارتباط المتعدد.
ويعرف الارتباط المتعدد بأنه القيمة العددية التي تقيس العلاقة الارتباطية بين 3 متغيرات وأكثر .على سبيل المثال الارتباط بين الإنتاج والمبيعات والأرباح , أو الارتباط بين الدخل والإنفاق وعدد أفراد الأسرة والأسعار وغيرها من الأمثلة وسندرس هنا حالة ثلاثة متغيرات فقط ولغرض إيجاد معامل الارتباط المتعدد بين 3 متغيرات نتبع الخطوات التالية:
1- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الأول والثاني
2- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الأول والثالث
3- حساب معامل الارتباط البسيط بين المتغيران الثاني والثالث
4- إيجاد معامل الارتباط المتعدد وفق الصيغة التالية:

خصائص معامل الارتباط المتعدد
1- إن قيمة معامل الارتباط المتعدد تتراوح بين (0,1) بمعنى أن قيمته موجبة دائما أي إن العلاقة بين 3 متغيرات فأكثر هي دائما طردية.
2- إن قيمته تزداد كلما ازداد عدد المتغيرات الداخلة في الدراسة بمعنى إن قيمة معامل الارتباط المتعدد ل4 متغيرات هي اكبر من قيمة معامل الارتباط المتعدد ل 3 متغيرات .