طرق حل نماذج البرمجه الخطيه-الطريقه البيانيه الثانيه

2-اسلوب الحل الامثل البديل:
هو الحل الامثل الثاني الذي نحصل عليه من حل مسألة البرمجة الخطية وهذا يعني الحصول على اكثر من حل امثل تحقق قيمهم دالة الهدف العظمى او الصغرى وعادة نحصل على الحل الامثل البديل عندما تكون دالة الهدف موازية لاحد القيود اي ان كل نقطة واقعة على القيد الموازي لدالة الهدف والتي تكون ضمن منطقة الحل الممكن تعطي قيمة عظمى او قيمة صغرى لدالة الهدف وعند نقطة التعظيم او التقليل تكون دالة الهدف متطابقة مع القيد الموازي لها


مثال:
حل مسألة البرمجة الخطية التالية بالطريقة البيانية
Max Z=5X1+10X2
2X1+4X2?8
5X1+2X2?10
X1,X2?0
الحل:
Max 5X1+10X2
S.T.
2X1+4X2=8 (0,2) (4,0)
5X1+2X2=10 (0,5) (2,0)





منطقة الحلول الممكنة هي المنطقة المشتركة للمعادلتين وتتحدد بالنقاط A,B,C,D
A:(0,0)…….Z=0
B:(0,2)……..Z=20
C:(1.5,1.25)……..Z=20
D:(2,0)……….Z=10
نلاحظ عند تعويض قيم النقطتين B,C في دالة الهدف فأنهما تعطيان نفس القيمة ل(Z=20) وهذا يعني ان المسألة تحتوي على حلين امثلين اي تحتوي على حل امثل بديل0