تحليل الحساسيه

تحليل الحساسية:

ان الوصول الى الحل الامثل لنموذج البرمجة الخطية هو غاية الحل ,وان الحل الامثل هو الحل الذي نجده

من خلال قيم المتغيرات الموجودة في نموذج البرمجة الخطية في ظل معاملات المتغيرات في دالة الهدف وداخل القيود ولوجود كميات في المصادر(الجانب الايمن ) محدودة ولكن ماالعمل فيما لو

,وبعد استخراج الحل الامثل تم تغير في معاملات المتغيرات في دالة الهدف اي تغير الارباح او الكلف او تغيير اسعار السوق وتبدل العرض والطلب اذن كيف يمكن الاستفادة من الحل الامثل

للوصول الى الحل الامثل تحت اي ظرف من هذه الظروف ,انه من الطبيعي ان تحصل كل هذه التغيرات او بعضها لان الواقع العملي يصعب السيطرة عليه ويصعب السيطرة على كلف المواد
الاولية او كلف المصادر للطاقة ومثل هذه الحالة لايمكن توقعها بشكل صحيح لذا نلجأ الى تحليل الحساسية لمعالجة كل تغير ,ومن هذه المتغيرات هي:

1- التغير في الطرف الايمن للقيود

2- التغيرات في معاملات دالة الهدف

3- التغيرات في المعاملات الفنية لمتغيرات القرار

4- اضافة متغير جديد

5- اضافة قيد جديد





مثال:

اذا علمت ان جدول الحل الامثل للنموذج التالي

Max Z=30X1+50X2

S.T

2X1+X2?16

X1+2X2?11

X1+3X2?15

X1,X2?0

وكانت النتائج في جدول الحل الاخير كالاتي . اوجد مدى التغير في ثوابت القيود





النتائجٍ S3 S2 S1 X2 X1 المتغيرات

2 1 5/3- 1/3 0 0 S3

7 0 1/3- 2/3 0 1 X1

2 0 2/3 1/3- 1 0 X2

310 0 70/3 10/3 0 0 Z

X1=7

X2=2

S1=S2=0

S3=2

Z=310



الحل:
الجانب الايمن

16 20

11 11 هنا نفترض ان16 تصبح 20 ماذا سيكون الحل:

15 15


S3 1/3 -5/3 1 20 20/3 -55/3 15
X1 = 2/3 -1/3 0 11 = 40/3 -11/3 0 =
X2 -1/3 2/3 0 15 -20/3 22/3 0

20/3 - 55/3 + 15 10/3
40/3 – 11/3 + 0 = 29/3
-20/3 + 22/3 + 0 2/3
نلاحظ ان جميع قيم المصفوفه الاخيره موجبه وهذا يعني ان الحل لا يزال ممكنا" بالقيم الجديده
X1 = 29/3 , X2 = 2/3 , S3 = 10/3 S1 = S2 = 0
من اجل الحصول على الداله الهدف الجديده (Z)
Z = 30X1 + 50X2
= 30*29/3 + 50*2/3 = 323.33


.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.