ضرب المصفوفات

*قوانين ضرب المصفوفات :-

1 2 2 3 1 1 3 2
A= 3 0 , B = 1 5 4 , C = 0 1 3

(1) A(B+C) = AB +AC

(2) (B+C) A = BA+CA

(3) AB ? BA

ملاحظة :- رفع المصفوفات

A2 = A.A
A3 = A.A.A


* مبدلة المصفوفة Transpose matrix
اذا كانت A = ((aij)) ذات مرتبة mxn فان مبدلتها AT= ((aij)) او A? ذات مرتبة nxm أي هي المصفوفة الناتجة عن ابدال صفوف A بأعمدتها .




EXP :- 2 4 2 1
A = 1 7 , A? = 4 7

2 1 2 3 -4
B = 3 5 , B? = 1 5 0
-4 0



قوانين مبدلة المصفوفة :-

(1) (A?)? = A

(2) ( A+B)? = A? + B?

(3) (AP)? = (A?)P

(4) (AB)? = B?A?

(5) (?A)? = ?A?

وستجدون الشرح المفصل عن المحاضرة مع الامثلة التوضيحية وبصورة اوضح في الملف المرفق مع المحاضرة وموضوع محاضرتنا القادمة سيكون المصفوفة المتماثلة Symmetric matrix و نظريات المصفوفة المتماثلة ان شاء الله تعالى