ثالثا:القيمة المستقبلية FUTURE VALUE
للدينار الموجود معك اليوم قيمة اكبر من دينار ستحصل عليه في المستقبل لانه اذا كان معك اليوم لامكنك استثماره ليحقق عائدا وينتهي باكثر من دينار واحد في المستقبل . ونسمي عملية الانتقال من قيم اليوم او القيم الحالية present value(PV) الى القيم المستقبلية FV))future values تركيب compounding للتوضيح افرض انك اودعت 100 دينار في بنك يدفع فائدة 5% كل سنة كم يكون لديك في نهاية السنة في البدء سنعرف المصطلحات الاتية :
PV= القيمة الحالية او قيمة البداية في حسابك هنا تكون 100=PV دينار
r = معدل الفائدة الذي يدفعه البنك على الحساب في السنة . هنا تكون r= 5% او يعبر عنها ككسر عشري r= 0.05 .
INT = الدنانير التي تكسبها من الفائدة خلال السنة = قيمة البداية ×r. وهنا تكون INT = 100 ×0.05%=5
FVn= القيمة المستقبلية او قيمة النهاية لحسابك في نهاية n سنة . بينما تكون pv القيمة الان او القيمة الحالية present value فتكون FVn القيمة بعد n سنة في المستقبل future بعد اضافة الفائدة المكتسبة الى الحساب
n = عدد الفترات المشمولة في التحليل هنا تكون 1 = n.
وفي مثالنا 1=n , لذلك يمكن حساب FVn كما يلي
FVn=FV1=pv+INT=pv+pv(r)=pv(1+r)
=100(1+0.05)=100(1.05)=105
لذلك تكون القيمة المستقبلية (FV) في نهاية نسنة واحدة , FV1 مساوية للقيمة الحالية مضروبة في 1 مجموعا عليه معدل الفائدة , لذلك سيصبح لديك 105 دينار في نهاية سنة واحدة فاذا تركت 100دينار في حسابك لخمس سنوات فسيوضح خط الزمن القيمة في نهاية كل سنة .
0 5% 1 2 3 4 5 Time
FV5=? Fv2=? Fv1=? 100 - الدفعه الاولى
6.08 5.79 5.51 5.25 5.00 الفائدة المكتسبة
127.63 121.55 115.76 110.25 105.00 المبلغ في نهايةالسنة
لاحظ النقاط الاتية (1) انك بدات في بايداع 100 دينار في الحساب – هذا يبن على انه تدفق صادر عند الوقت 0 . (2) انت تكسب 5دينار فائدة خلال السنة الاولى لذلك تصبح القيمة في نهاية السنة الاولى كما يلي 105=5+100دينار . (3) تبدأ السنة الثانية ومعك 105 دينار تكسب 5.25 دينار على هذا المبلغ الاكبر , وتنتهي السنة الثانية ومعك 110.25 دينار. لقد كانت فائدتك خلال السنة الثانية 5.25دينار وهي اعلى من فائدة السنة الاولى البالغة 5 دينار لانك كسبت فائدة قدرها 0.25 =(0.05) 5 دينار على الفائدة التي كسبتها في السنة الاولى (4) تستمر هذه العملية وبسبب ارتفاع ميزانية البداية في كل سنة تزداد الفائدة السنوية المكتسبة (5) ينعكس اجمالي الفائدة المكتسبة 27.63 دينار في الميزانية النهاية عند 5=t ليصبح المبلغ 127.63 دينار
لاحظ ان القيمة في نهاية السنة 2 كانت 110.25 والتي حسبت كما يلي
FV2=FV1(1+r)=pv(1+r)(1+r)=pv(1+r)2
=100(1.05)2=110.25
وبالاستمرار تكون الميزانية في السنة 3
FV3=pv(1+r)3=100(1.05)3=115.76
وكذلك : FV5=100(1.05)5=127.63
وبصفة عامة يمكن حساب القيمة المستقبلية لمبلغ ابتدائي في نهاية n سنة بتطبيق المعادلة (3-2)
معادلة (3-2) FVn=pv(1+r)n=pv(FVIFr n)
بعرف الحد الاخير في المعادلة (3_2) معامل فائدة القيمة المستقبلية لقيم r,وn Future value Interest Factor r and n,(FVIFr,n) بانه n( 1+r) . ويوفر هذا طريقة مختزلة للاشارة الى الصيغة الفعلية للمعادلة .
مثال: ما هي القيمة المستقبلية لمبلغ 5000 دينار قد أودعته في مصرف يدفع معدل فائدة سنوية مقدارها 10% لمدة سنتين؟
الحل: FV=PV(1+r)n
= 5000(1+0.10)2=6050
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|