رابعا:القيمة الحالية

رابعا:القيمة الحالية PRESENT VALUE
اذا عرض عليك ان تستلم مبلغ 75.13 دينار اليوم وعرض عليك ايضا خيار اخر بدلا عنه ان تستلم 100 دينار ولكن بعد ثلاث سنوات . فماذا تختار , علما ان معدل الفائدة السائد هو 10%؟ بمعنى ايها اكثر قيمة لك؟
الحل: بما انك ستتخذ قرارك اليوم وعليه فانك بحاجة ان تعرف قيمة 100 دينار (التي ستستلمها بعد ثلاث سنوات )اليوم ثم تجري المقارنة , وهذاما يعرف بالقيمة الحالية لمبلغ ستستلمه بالمستقبل . ويحسب كالاتي :
Pv=fv(1+r)-n
حيث: PV : القيمة الحالية للمبلغ.
FV: القيمة المستقبلية للمبلغ .
r: معدل الفائدة او الخصم .
N: عدد الفترات.
وعند التطبيق بالمعدلة السابقة فان قيمة 100 دينار التي ستستلمها بعد 3 سنوات مساوية تماما لمبلغ 75.13دينار وكالاتي
PV=100(1+0.10)-3
= 75.13

وبالرجوع الى مثال القيمة المستقبلية المقدم في القسم السابق , نرى ان القيمة الابتدائية لمبلغ 100 دينار تستثمر بمعدل 5%في السنة تصيح 127.63 دينار في نهاية 5 سنوات . وكما سنرى الان .يعرف مبلغ 100 دينار بالقيمة الحالية (PV)لمبلغ 127.63 دينار بعد 5 سنوات عندما تكون معدل تكلفة الفرصة 5%
وبصفة عامة القيمة الحالية للتدفق النقدي المستحق بعدn سنة في المستقبل هي الكمية التي اذا وجدت في اليد الان يمكن ان تنمو الى كمية مستقبلية مساوية لها .ونظرا لان 100 دينار ستنمو الى 127.63 دينار بعد 5 سنوات بفائدة 5% , فتكون 100 دينار القيمة الحالية ل 127.63 دينار المستحقة بعد 5 سنوات عندما يكون معدل تكلفة الفرصة 5% ويسمى ايجاد القيم الحالية خصما discounting وهو عكس التركيب – اذا عرفت pv يمكنك عمل التركيب لتجد FV, بينما اذا عرفت FV يمكنك عمل الخصم لتجد pv . وعند عمل الخصم يجب ان تتبع الخطوات الاتية :
خط الزمن
0 5% 1 2 3 4 5 Time
127.63 pv=?
المعادلة :
لتطوير معادلة الخصم نبدأ بمعادلة القيمة المستقبلية (3-2)
FVn=PV(1+r)n
وبعد ذلك نحلها لقيمة pv في عدة صيغ متكافئة :
(3-3) n=FVn(PVIFr,n)(FV(1/(1+r) =pv=FVn/(1+r)n
تميز الصيغة الاخيرة للمعادلة (3-3) ان معامل فائدة القيمة الحالية ل rوn present value intrest rate for r and n,(PVIFr,n) وقد تم اختصاره للصيغة الموجودة بين قوسين في الصيغة الثانية للمعادلة .
ولحل المثال كما في الشكل الاتي

0 5% 1 2 3 4 5 Time
127.63 =121.55 =115.76 =110.25 =105.00 =100-
1.05÷ 1.05÷ 1.05÷ 1.05÷ 1.05÷
وبقسمة 127.63على 1.05 خمس مرات نحصل على القيمة الحالية PV=100 .