الحل الرياضي للمستوى التوازني للدخل:

الحل الرياضي للمستوى التوازني للدخل:

بداية فأن المستوى التوازني للدخل يتحقق عندما
يتحقق توازن الدخل عندما يتساوى الانفاق الكلي مع قيمة الانتاج، أي (Y = Yd)، ونفرض ان ان انفاق القطاع العائلي معطى بالمعادلة الاتية:
C = 50 + 0.80 Yd
حيث تمثل (C) الاستهلاك الكلي
و (50) الاستهلاك التلقائي.
و (0.8) الميل الحدي للاستهلاك
و (Yd) الدخل المتاح

وأن الاستثمار المقرر هو (50) مليون دينار.
شرط التوازن هنا هو ان قيمة الانتاج تعادل الانفاق الكلي:
Y = C + I
Y = 50 +0.80 Y + 50
Y – 0.80 Y = 50 + 50
Y – 0.80 Y = 100
Y (1-0.80) = 100
0.20 Y = 100
Y = 100/0.20
Y = 500

ومن خلال المثال اعلاه نجد أنه عندما يكون الاستثمار المقرر (50) مليون دينار، فأن مشتوى الدخل التوازني في الاقتصاد المذكور سيكون (500) مليون دينار.


مثال
بافتراض ان لديك معادلة الاستهلاك الاتية:
C = 100 + 0.60 Yd
وأن الاستثمار المقرر هو (80) مليون دينار جد الدخل التوازني؟
الحل:
Y = C + I
Y = 100 +0.60 Y + 80
Y – 0.60 Y = 100 + 80
Y – 0.60 Y = 180
Y (1-0.60) = 180
0.40 Y = 180
Y = 180/0.40
Y = 450

مثال:
نفترض أن لدينا المعلومات التالية :

C = 100 + 0.75Y
I = 100
والمطلوب :
1 – إيجاد مستوى الدخل التوازني .
2 – إيجاد مستوى الاستهلاك والادخار عند وضع التوازن .
3 – ما هو المضاعف .
الحل : هذا الاقتصاد مغلق مكون من قطاعين فقط ...
-خلاصة التوازن في قطاع ثنائي مكون من قطاعين فقط تكون هذه هي شروط التوازن :
Y=C
I=S
Y=C+I
الإنفاق الاستهلاكي = الدخل
[ بفرض عدم وجود ادخار ]
الادخار = الاستثمار
الإنفاق الاستهلاكي + الإنفاق الاستثماري
= الدخل
1 – مستوى الدخل التوازني :

Y = C + I
= 100 + 0.75Y + 100
بالتعديل في المعادلة والحصول على الطرف الثابت وفقاً للمبادئ الرياضية ...
Y – 0.75Y = 100 + 100
0.25Y = 200
بالقسمة على [ 0.25 ] لكلى الطرفين
0.25Y / 0.25 = 200 / 0.25
Y = 800