اشكال صيغ نموذج البرمجه الخطيه - الصيغه العامه والقانونيه

اشكال صيغ نموذج البرمجة الخطية

1- الصيغة العامة :

شروط الصيغة العامة

1-ان تكون دالة الهدف مكتوبة على شكل Min أوMax

2-ان تكون القيود مكتوبة بأشارة أقل أو يساوي أو على هيأة معادلة اي مساواة

3-ان تكون المتغيرات اما مقيدة او غير مقيدة بألاشارة


2-الصيغة القانونية:

شروط الصيغة القانونية

1-ان تكون دالة الهدف من نوع Max فقط

2-ان تكون القيود مكتوبة على متباينة بأشارة اقل او يساوي فقط?

3-ان تكون المتغيرات مقيدة بالاشارة

مثال:

حول مشكلة البرمجة الخطية التالية الى الصيغة القانونية:

Min X0=3X1-3X2+7X3

S.T

X1+X2+3X3?40

X1+9X2-7X3?50

5X1+3X2?20

5X1+3X2?20

/5X1+8X3/?100

X1,X2?0


الحل:

Max = -X0= -3X1 + 3X2 – 7(X 3-X 3)

S.T

X1+X2+3(X 3-X 3)?40

-X1-9X2+7(X 3-X 3)?-50

-5X1-3X2?-20

5X1+3X2?20

5X1+8(X 3-X 3)?100

-5X1-8(X 3-X 3)?100

X1,X2,X 3,X 3, ?0

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.