الوسيط للبيانات المبوبة

اما اذا كانت القيم مبوبة (فئات وتكرارات )
مثال / أوجد قيمة الوسيط من الجدول التكراري التالي :
الفئات التكرار التكرار المتجمع الصاعد
60-69 8 8
70-79 12 20
80-89 20 40
90-99 25 65
100-109 17 82
110-119 11 93
120-129 7 100
المجموع 100
ن
------- - ك 1
2
و = أ + ------------------------------ × ل
ك2
أ:- الحد الادنى للفئة الوسيطية -0.5 90- 0,5 =89,5
ك :- التكرارالمتجمع التصاعدي للفئة قبل الوسيطية =40
ك2 :- تكرار الفئة الوسيطية =65
ل :طول الفئة (الحد الاعلى – الحد الادنى ) (99-90 ) =9
100
------- - 40
2
و = 89.5 + ------------------------------ × 9
65

50-40
و = 89.5 + ------------- × 9
65

10
و=89.5 + ----------*9
65
و= 89.5 + 0.15 ×9
و=89.5 +1.35
و=90.85
المنـــــــــــــــــــــوال

هو اكثر القيم شيوعا ( تكرارا ) او هو القيمة التى تتكرر اكثر من غيرها
اولا : المنوال من بيانات غير مبوبة
تمرين ( 1 ) :
احسب المنوال لكل مجموعة من مجموعات الاعداد الاتية
- 12 , 15 , 23 . 15 , 30 , 23 , 15
- 14 , 18 , 10 , 22 , 25 , 32 , 17
- 18 , 15 , 10 , 18 , 20 , 15 , 16
الحـل :
- المنوال = 15 لانها اكثر القيم تكرارا
- المنوال : لا يوجــــــد لم تتكرر احد القيم
- المنوال : لا يوجــــــد بعض القيم تكررت بعدد متساوى
ثانيا : المنوال من بيانات مبوبة
طريقة الفروق لبيرسون
ف1
المنوال = أ + ------- × ل
ف1 +ف2


مثال / أوجد قيمة المنوال من الجدول التكراري التالي :
الفئات 14-16 17-19 20-22 23-25 26-28 29-31 32-34
التكرار 5 10 49 39 24 17 6
• تحديد الفئة المنوالية
الفئة المنوالية هي الفئة المناظرة لأكبر تكرار : (20-22)

ف1 = 49–10 = 39
ف2 = 49 – 39 =10
• تحديد الحد الأدنى للفئة المنوالية ((20 ، وكذلك طول الفئة (ل =2)

ف1
المنوال = ا + ------- × ل
ف1 +ف2
39
المنوال = 20 + -------------- × 2 = 41.59
39+10