أنواع نماذج البرمجة العددية

أنواع نماذج البرمجة العددية
Types of Integer Programming Models
كل حالة
يشمل الأنموذج الرياضي العام البرمجة العددية على مجموعة من النماذج التي تخص من حالات الانموذج الرياضي
نموذج البرمجة العددية التامة
Pure Integer Programming Models:
اذا كانت الوحدات القياسية لجميع متغيرات القرار غير قابلة للتجزئة وصحيحة ففي هذه الحالة تسمي( :Pure Integer Programming Models ) لذلك تكون لها خوارزميات خاصة لقطع منطقة الحلول الممكنة للبرمجة الخطية للوصول بجميع قيم متغيرات القرار الى الاعداد الصحيحة لأن برمجة الاعداد الصحيحة هي مجموعة جزئية من منطقة الحلول الممكنة للبرمجة الخطية ويسمى هذا الأسلوب الذي يتعامل مع هذه النوعية من المشاكل بأسلوب التفرع والتحديد الذي تكون فيه جميع متغيرات القرار اعداد صحيحة
نموذج البرمجة العددية المختلط
Mixed Integer Programming Models
اذا كانت الوحدات القياسية القسم من متغيرات القرار قابلة للتجزئة والقسم الاخر غير قابل للتجزئة اي مختلط ففي هذه الحالة تكون لها خوارزميات خاصة لقطع منطقة الحلول الممكنة
البرمجة الخطية للوصول بقسم من قيم متغيرات القرار إلى الأعداد الصحيحة
Maximize Or Minimize Z ?_(j=1)^n?cjxj
s.t:
?_(j=1)^n?aijxj(?,=,?)bi i=1,2,3…...,m
?_(j=1)^n??Xj?0? and some integer j=1,2,3,…,n
نموذج البرمجة العددية الثنائية
Binary Integer Programming:
اذا كانت جميع متغيرات القرار ثنائية تكون قيمها (0) أو (1) وهناك تطبيقات كثيرة على هذه الصيغة منها كيفية تحديد العدد الأمثل للمراكز الخدمية وتحديد مواقع هذه المراكز وتكون الصيغة الرياضية لهذا النموذج.
Maximize Or Minimize Z ?_(j=1)^n?cjxj
s.t:
?_(j=1)^n?aijxj(?,=,?)bi i=1,2,3…...,m
?_(j=1)^n??Xj=1or0? j=1,2,3,…,n

نموذج البرمجة العددية الثنائية المختلطة Mixed Binary
تكون فيها بعض متغيرات القرار ثنائية وبقية متغيرات القرار اما قيم عددية أو مختلطة.
MinZ=?_(j=1)^n?cijxi+?_(i=1)^m?Fiyi
s.t:
?_(i=1)^m??Xij=dj? j= 1,2,…,n
?_(i=1)^m??Xij-y?_(j=1)^n??dj<=0??
Xij?0
Yi= 0 or 1 ; i= 1,2,..,m ; j= 1,2,..,n