مثال(10): لتقييم صنفين من الجلاديولس (صنف جدة وصنف الطائف) من حيث قطر الزهرة ثم قياس قطر الزهرة لعشرة أزهار سحبت عشوائياً من كل صنف على حدة وتم الحصول على النتائج التالية :
قطر الزهرة (سم)
صنف جدة 2.5 2.6 2.7 2.3 2.8 2.6 2.9 2.8 2.6 2.8
صنف لطائف 2.5 2.3 2.1 1.8 1.6 1.9 1.8 1.7 2.1 2.0
- هل هناك فرق معنوي بين قطري الزهرة في الصنفين باحتمال 0.95؟
الحل:
HT : µ1 = µ2
HA : µ1 ? µ2
الصنف جدة الصنف الطائف
2.5 2.5
2.6 2.3
2.7 2.1
2.3 1.8
2.8 1.6
2.6 1.9
2.9 1.8
2.8 1.7
2.6 2.1
2.8 2.0
10 10 n
26.6 19.8 ?X
2.66 1.98 X?
71.04 39.90 ?X2
70.756 39.204 (?X)2/n
0.284 0.696 S.S
من جدول t توجد قيمة t عند مستوى المعنوية =0.05 ودرجات الحرية المشتركة d f = 18 .
t (0.05 , 18) = ± 2.10
القرار الإحصائي:
بمقارنة قيمة t المحسوبة بقيمة t الجدولية نجد أن قيمة t المحسوبة خارج نطاق قبول النظرية الفرضية كما يتضح في شكل منحنى t أي في منطقة رفض النظرية الفرضية ترفض النظرية الفرضية وتقبل النظرية البديلة باحتمال 0.95.
القرار التطبيقي:
يختلف الصنفان عن بعضهما معنوياً في قطر الزهرة ويتفوق الصنف جدة معنويا على الصنف الطائف في قطر زهرة الجلاديوس.
مثال(11): للمقارنة بين حبوب صنفين من الأرز البسماتي أخذت من كل صنف عدد من الحبوب بطريقة عشوائية وتم حساب طول الحبة المسحوبة من كل صنف وكانت النتائج لطول الحبة (مم) كالآتي:
الصنف الأول:
16 – 15 – 15 – 14 – 12 – 13 – 15 – 14 – 13 – 12 – 14 – 14 – 15 – 13 – 13 – 14 – 14 – 12 – 12 – 13 – 13
الصنف الثاني:
16- 18 – 19 – 17 – 18 – 16 – 18 – 19 – 16 – 17 – 17 – 18 – 18 – 17 – 16 – 19 – 18 – 19 – 17 – 16 – 18 – 19 – 18 – 17
المطلوب : اختبار النظرية الفرضية بأنه لا يوجد فرق معنوي بين الصنفين في طول الحبة باحتمال 0.99
الحل
الصنف الأول الصنف الثاني
22 25 n
298 437 ?X
13.55 17.48 X?
4066 7667 ?X2
4036 7639 (?X)2/n
30 28 S.S
HT : µ1 = µ2
HA : µ1 ? µ2
مجموع مربع الانحرافات المشتركةS.S(p) SS(2) + S S (1) =
S.S. (p) = 28 + 30 = 58
درجات الحرية المشتركة = df(2) + df(1)
df (p) = 24 + 21 = 45
t(0.01, 45) = ± 2.704
التباين المشترك
تباين الفرق بين المتوسطين:
الانحراف القياسي :
المقارنة والقرار الإحصائي:
بمقارنة قيمة t المحسوبة بقيمة t الجدولية نجد أن قيمة t المحسوبة تقع خارج نطاق قبول النظرية الفرضية وفي منطقة رفض النظرية الفرضية إذاً ترفض النظرية الفرضية وتقبل النظرية البديلة باحتمال 0.99.
القرار التطبيقي:
يختلف الصنفان معنوياً عن بعضهما في طول الحبة والصنف الثاني يتفوق في طول الحبة عن ا لصنف الأول.
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|