انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

خطوات الحل بموجب الطريقة المبسطة في حالة تعظيم (Maximization

Share |
الكلية كلية الادارة والاقتصاد     القسم قسم الادارة الصناعية     المرحلة 3
أستاذ المادة هند عبد الامير احمد محمد       10/03/2020 17:37:20
خطوات الحل بموجب الطريقة المبسطة في حالة تعظيم (Maximization
لايجاد الحل الأمثل لنموذج البرمجة الخطية (LP)، بموجب طريقة السمبلکس، نتبع الخطوات الآتية:
1.تحويل نموذج البرمجة الخطية (LP) من الصيغة القانونية (Canonical form) إلى الصيغة القياسية (Standard Form)، بعد إضافة المتغيرات الفائضة أو الراكدة إلى كل من دالة الهدف (Z) وقيود النموذج، مع مراعاة جعل دالة الهدف (Z) مساوية (للصفر)
2. تصميم جدول الحل الأساسي الممكن (Feasible Solution)، بالاعتماد على جميع معاملات المتغيرات ( Xi , Si ) في قيود النموذج، ودالة الهدف (Z)
3. تحديد المتغير الداخل (Entering Variable)، على أساس اكبر قيمة بإشارة سالبة في صف دالة الهدف (Z)
. 4. تحديد المتغير الخارج (Leaving Variable)، عن طريق قسمة القيم الواقعة في الجهة اليمنى في عمود ( R . H . S )، على ما يقابلها من قيم المعاملات في العمود المحوري (Pivot Column) والمتغير الذي يقابل أقل قيمة موجبة من خوارج القسمة في عمود النسبة (Ratio) يعد هو المتغير الخارج، ليحل محله المتغير الداخل.
5. العمود الذي يوجد فيه المتغير الداخل، يسمى بالعمود المحوري .
6. الصف الذي يوجد فيه المتغير الخارج، يسمى بالصف المحوري .
7. العنصر الذي يقع تحت المتغير الداخل، وأمام المتغير الخارج يسمى بالعنصر المحوري (Pivot Column) بمعنى أخر هو العنصر الناتج من تقاطع عمود
المتغير الداخل مع صف المتغير الخارج.
8. يمكن الحصول على المعادلة المحورية (Pivot Equation) من خلال قسمة
القيم في صف المتغير الخارج على العنصر المحوري (Pivot Element).
9. لغرض تحسين الحل الممكن (Feasible Solution)، والحصول على الحل الأفضل (Best Solution) نتبع الآتي:
أ. إيجاد معاملات دالة الهدف الجديدة (New Z)، كالاتي:
معاملات (Z) الجديدة = معاملات (z) - معامل المتغير الداخل في صف دالة الهدف * المعادلة المحورية.
ب. إيجاد معاملات القيود الجديدة للمتغيرات (Si)، كالاتي:
معاملات (Si) الجديدة = معاملات (Si) القديمة - معامل المتغير الداخل في صف (S) * المعادلة المحورية.
10. يمكن الحصول على الحل الأمثل (Optimal Solution) لمشكلة التعظيم (Maximization)، وذلك عندما تكون جميع معاملات (Cj دالة الهدف الجديدة في جدول الحل، أكبر من أو تساوي الصفر، أما إذا كانت قيمة واحدة على الأقل لأحد المعاملات (Cj) في دالة الهدف (سالبة)، فهذا يعني عدم التوصل إلى الحل الأمثل .

11. يعاد إجراء الخطوات السابقة من (3-10) حتى يتم الحصول على جميع
معاملات (Cj) في دالة الهدف (Z)، أكبر من أو تساوي الصفر أي إنه
تم الحصول على الحل الأمثل للمشكلة.


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم